Thời lượng của chu kỳ/quỹ đạo Mặt Trăng không cố định và dao động ít nhiều trong khoảng thời gian trung bình của nó. Do các quan sát phụ thuộc vào độ không chắc chắn và các điều kiện thời tiết, và các phương pháp thiên văn rất là phức tạp, nên đã có những cố gắng để tạo ra các quy tắc số học cố định.

Độ dài trung bình của tháng giao hội là 29,530588... ngày. Đó có nghĩa là độ dài tháng sẽ là 29 và 30 ngày luân phiên (được gọi tương ứng là thiếu và đủ). Sự phân bố của các tháng thiếu và đủ có thể được xác định bằng sử dụng phân số liên tục, và khảo sát các phép xấp xỉ kế tiếp cho độ dài của tháng theo phân số của ngày. Trong danh sách dưới đây, sau số ngày liệt kê trong tử số thì một số nguyên tháng được liệt kê như là mẫu số đã đầy đủ:

• 29 / 1 (sai số: -1,061176... ngày sau 2 tháng)
• 30 / 1 (sai số: 0,938824... ngày sau 2 tháng)
• 59 / 2 (sai số: -1,009404... ngày sau 33 tháng)
• 443 / 15 (sai số: 0,988320... ngày sau 30 năm)
• 502 / 17 (sai số: -0,98088... ngày sau 70 năm)
• 1447 / 49 (sai số: 0,999957... ngày sau 3.437 năm)
• 25101 / 850 (sai số: phụ thuộc vào thay đổi của giá trị đối với tháng giao hội)

Các phân số này có thể được sử dụng trong việc lập các loại âm lịch, hoặc kết hợp với dương lịch để tạo ra âm dương lịch. Chu kỳ 49 tháng được Isaac Newton đề xuất làm cơ sở cho một lựa chọn trong tính toàn ngày Phục sinh vào khoảng năm 1700[2]. Chu kỳ 360 tháng của lịch Hồi giáo dạng bảng là tương đương với 24×15 tháng trừ đi phần hiệu chỉnh là 1 ngày.